Родился 29.8.1914 в селе Степашки ныне Гайсинского района Винницкой области в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1943. Окончил сельскую школу, работал счетоводом.

В Советской Армии с 1935. В 1938 окончил Харьковское военное пехотное училище, в 1939 — Харьковское военно-авиационное училище штурманов.

Участник советско-финляндской войны 1939 —40.

С началом Великой Отечественной войны на фронте.

Штурман эскадрильи 35 го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (5-я гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 5-й гвардейский бомбардировочный авиационный корпус, 15-я воздушная армия, Ленинградский фронт) гвардии капитан Жмурко к апрелю 1945 совершил 206 боевых вылетов на бомбардировку аэродромов, железнодорожных узлов, скоплений войск противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

В 1949 окончил Высшую офицерскую школу штурманов в Краснодаре.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

4.8.1955 погиб при исполнении служебных обязанностей.

В селе Степашки установлен бюст Героя, его именем названа улица.