Родился в 1908 в Санкт-Петербурге (Ленинград) в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1932. Окончил неполную среднюю школу.

В Советской Армии с 1930. В 1933 окончил Оренбургскую военную школу летчиков.

В мае-августе 1938 добровольцем участвовал в боях с японскими захватчиками в Китае.

Командир отряда бомбардировщиков майор Зверев сражался на центральном фронте. Совершил 10 боевых вылетов, потопил 4 корабля японцев. В одном из боев с пробитыми баками и раненым стрелком-радистом произвел благополучную посадку на свой аэродром. Овладел ночными и высотными полетами.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22.02.39.

Участник боев на реке Халхин-Гол в 1939.

Окончил высшие авиационные курсы усовершенствования, учился в Военно-воздушной академии. Был инспекторм-летчиком и старшим инспектором в управлении боевой подготовки ВВС.

В годы Великой Отечественной войны — инспектор-летчик по технике пилотирования штурмовой авиационной дивизии.

В апреле 1945 подполковник Зверев уволен в запас по состоянию здоровья.

Награжден орденом Ленина, медалями.

Умер 11.3.1947.