Родился 1.12.1918 в деревне Курово ныне Калининского района Калининской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. Окончил 7 классов. Работал монтером на телефонной станции в городе Калинин.

В Советской Армии с 1939. Окончил в 1940 Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941.

Заместитель командира эскадрильи 96-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (301-я бомбардировочная авиационная дивизия, 3-й бомбардировочный авиационный корпус, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии капитан Мишанов к марту 1945 совершил 169 боевых вылетов, в том числе 42 — на разведку и бомбардировку в глубоком тылу врага скоплений войск, переправ, железнодорожных станций, аэродромов. Участвовал в 38 групповых и 14 одиночных воздушных боях, сбил 2 самолета противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

После войны окончил Военно-воздушную академию С 1965 полковник Мишанов — в отставке. Жил в Одессе. Работал в Одесском домостроительном комбинате.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 22.7.1983.