Родился в 1921 в селе Михайловка ныне Апостоловского района Днепропетровской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 10 классов. Работал в колхозе.

С 1940 в Советской Армии. В 1942 окончил Батайскую военно-авиационную школу пилотов.

В действующей армии с 1942.

Летчик старший 5-го гвардейского истребительного авиационного полка (207-я истребительная авиационная дивизия, 3-й смешанный авиационный корпус, 17-я воздушная армия, Юго-Западный фронт) гвардии младший лейтенант Быковский совершил более 100 боевых вылетов, в том числе 18 на штурмовку войск и аэродромов противника, лично сбил 9 вражеских самолетов.

27.4.1943 над городом Старобельск (Ворошиловградская область), смело вступив в бой с 26 бомбардировщиками и 8 истребителями противника, погиб в неравном бою.

Звание Героя Советского Союза присвоено 14.5.65 посмертно.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, медалями.

Похоронен в селе Половинкино Старобельского района, где в память о нем установлен обелиск.