Родился 2.10.1921 в городе Елец ныне Липецкой области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1943. С 1932 жил в Москве. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Работал токарем, учился в аэроклубе.

В Советской Армии с 1939. В 1940 окончил Борисоглебскую военную школу летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с сентября 1942.

Командир звена 5-го гвардейского истребительного авиационного полка (11-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й гвардейский смешанный авиационный корпус, 17-я воздушная армия, 3-й Украинский фронт) гвардии лейтенант Глинкин к ноябрю 1943 совершил 148 боевых вылетов, в 45 воздушных боях сбил 19 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 4.02.44.

После войны продолжал службу в армии. С 1960 полковник Глинкин — в запасе. Живет в Москве.

Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, 3 орденами Красной Звезды, медалями.