Родился 5.6.1919 в деревне Митяево ныне Можайского района Московской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1942. Окончил 7 классов, аэроклуб. Работал электриком.

В Советской Армии с 1939. В 1940 окончил Борисоглебскую военно-авиационную школу летчиков.

На фронте в Великую Отечественную войну с октября 1941.

Заместитель командира эскадрильи 272-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я воздушная армия, Западный фронт) старший лейтенант Грачев к сентябрю 1943 совершил 210 боевых вылетов, в 54 воздушных боях сбил лично 16 и в составе группы 6 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 4.02.44.

До 1953 служил в ВВС. Живет и работает в Москве.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденами Красной Звезды, «Знак Почета», медалями.