Родился 1.10.1910 в селе Молодовое ныне Шаблыкинского района Орловской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1938. Образование средне-техническое.

В Советской Армии с 1933. Окончил Чугуевское военно-авиационное училище, служил на командных должностях в ВВС.

Помощник командира эскадрильи 22-го истребительного авиационного полка (истребительная авиационная бригада, 1-я армейская группа) лейтенант Гринев отличился в боях с японскими милитаристами у реки Халхин-Гол в 1939. Провел 25 воздушных боев, сбил лично 4 вражеских самолета и 6 в группе.

Командуя разведывательной эскадрильей, обнаружил несколько аэродромов противника, уничтожил 4 самолета.

Звание Героя Советского Союза присвоено 17.11.39.

Участник Великой Отечественной войны. Полковник в отставке.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, медалями.

Жил в Сочи.

Умер 28.4.1963.