Родился 7.02.1920 в Баку в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1942. В 1939 окончил 1 курс Бакинского индустриального института.

В ВМФ с 1939. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище в 1941.

На фронтах Великой Отечественной войны с января 1942.

Командир звена 2-го гвардейского истребительного авиационного полка (ВВС Северного флота) гвардии младший лейтенант Климов к началу мая 1943 совершил 306 боевых вылетов, участвовал в 33 воздушных боях, сбил 8 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24.7.43.

В 1951 окончил Военно-воздушную академию, в 1959 — Военнную академию Генштаба.

Заслуженный военный летчик СССР.

С 1970 полковник Климов — в запасе. Живет в Москве. Работает старшим инженером Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и охране окружающей среды.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

На территории музея авиации Северного флота установлен бюст Героя.