Родился 9.5.1917 в селе Александровка ныне Мордовского района Тамбовской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1942. С 1930 жил в Москве. По окончании 7 классов школы № 57 уехал в Ленинград, где окончил школу ФЗУ. Работал формовщиком в литейном цехе. Учился на 2-м курсе авиационного техникума.

В Советской Армии с 1936. В 1939 окончил Чкаловское военно-авиационное училище летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1943.

Штурман 15-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) майор Климов произвел 263 боевых вылета, в 65 воздушных боях сбил лично 22 и в группе 2 самолета противника. Штурмовыми действиями уничтожил 6 паровозов, 18 вагонов, 12 автомашин с войсками и грузом, 2 самолета на аэродромах.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

С 1946 майор Климов — в запасе. Окончил партшколу, работал помощником секретаря Оренбургского обкома партии.

В 1950 вновь призван в Советскую Армию.

С 1958 подполковник Климов — в отставке. Жил в Оренбурге.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

Умер 18.4.1979.