Родился 21.01.1904 на хуторе Ивановка ныне Верхнеднепровского района Днепропетровской области в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1925. Окончил школу ФЗУ.

В Советской Армии с 1926. В 1928 окончил Севастопольскую военно-авиационную школу летчиков.

Участвуя в боях на реке Халхин-Гол в 1939, командир 56-го истребительного авиационного полка (истребительная авиационная бригада, 1-я армейская группа) полковник Куцевалов совершил 54 боевых вылета, в 19 воздушных боях сбил лично 4 и в группе 5 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 17.11.39.

В Великую Отечественную войну командовал ВВС Северо-Западного и Западного фронтов, 12-й воздушной армией (Забайкальский фронт).

В 1945 —47 генерал-лейтенант авиации Куцевалов — начальник отдела ВВС Советской военной администрации в Германии, затем начальник Высших офицерских летно-тактических курсов ВВС. В 1952 окончил ВАК при Военной академии Генштаба. Был командующим ВВС военного округа, заместителем председателя ЦК ДОСААФ. С 1959 — в запасе.

Награжден 2 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями, иностранными орденами.

Умер 6.01.1975. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.