Родился 15.10.1915 в поселке Баулино ныне Раменского района Московской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1941. Окончил 8 классов и школу ФЗУ при Московском автомобильном заводе. Работал термистом на заводе в городе Горький.

В Советской Армии с 1934. Окончил Харьковскую военно-авиационную школу летчиков и летчиков-наблюдателей в 1937.

На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1941.

Штурман 179-го гвардейского истребительного авиационного полка (14-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-й гвардейский истребительный авиационный корпус, 5-я воздушная армия, 2-й Украинский фронт) гвардии майор Рязанцев к сентябрю 1944 совершил 154 боевых вылета, в 45 воздушных боях сбил лично 15 самолетов противника и 1 в группе.

Звание Героя Советского Союза присвоено 23 02 45.

С 1945 — в запасе. Жил в Ворошиловграде. Работал старшим диспетчером аэропорта. Окончил Ленинградскую партийную школу.

Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 степени, медалями.

Умер 31.3.1984.

Имя Героя — на обелиске в Ворошиловграде.