Родился 29.12.1915 в деревне Ивашково ныне Пронского района Рязанской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1944. Окончил 8 классов, школу ФЗУ и аэроклуб. Работал слесарем.

В Советской Армии с 1940. В том же году окончил Ярославскую военно-авиационную школу пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с января 1944.

Командир эскадрильи 176-го гвардейского истребительного авиационного полка (265-я истребительная авиационная дивизия, 16-я воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии капитан Щербаков к концу войны совершил 123 боевых вылета, в 20 воздушных боях сбил 15 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15.5.46.

После войны продолжал службу в ВВС. С 1957 полковник Щербаков — в запасе. Жил в городе Кременчуг Полтавской области.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 4.12.1960.

Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.