Родился 13.02.1914 в деревне Белое ныне Далматовского района Курганской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1938. Окончил 6 классов, работал в колхозе.

В Советской Армии с 1931. В 1932 окончил Пермскую военную школу авиационных техников, в 1936 — военную школу летчиков в городе Борисоглебск.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941.

Командир эскадрильи 43-го истребительного авиационного полка (16-я авиационная дивизия, 21-я армия, Юго-Западный фронт) капитан Шишкин к февралю 1942 совершил 126 боевых вылетов, в том числе 65 на штурмовку войск противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 27.3.42.

В 1950 окончил Высшие офицерские летно-тактические курсы. С 1956 полковник Шишкин — в запасе. Живет в Киеве.

Награжден 2 орденами Ленина, 5 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 3 степени, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.

В Далматово именем Героя названа улица.