Родился 5.5.1912 на станции Селиваново ныне Владимирской области в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1938. Окончил школу ФЗУ, работал учеником токаря на Сестрорецком инструментальном заводе.

В Советской Армии с 1930. Окончил школу пилотов в Луганске в 1932. Был командиром звена, отряда.

Участвовал в национально-революционной войне испанского народа 1936—39. В воздушных боях сбил 5 фашистских самолетов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 31.12.36.

В 1938 окончил Высшие авиационные КУКС. Командовал авиационной бригадой.

Участник советско-финляндской войны 1939—40.

На фронтах Великой Отечественной войны с 1941. В 1942 окончил КУКС при Военно-воздушной академии. Командовал авиационной дивизией.

С 1945 полковник Шмельков — в запасе.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, медалями.

Депутат Верховного Совета РСФСР 1-го созыва.

Умер 24.3.1967.

Похоронен в пгт Красная Горбатка Селивановского района, где его именем названа улица, установлена мемориальная доска.