Родился 29.7.1917 в селе Гришковцы, ныне пгт Бердичевского района Житомирской области в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1940. Окончил школу ФЗУ и 2 курса рабфака. Работал мотористом в авиационных мастерских в городе Житомир.

В Советской Армии с 1939. В 1940 окончил Одесскую военно-авиационную школу пилотов.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941.

Заместитель командира эскадрильи 4-го истребительного авиационного полка (287-я истребительная авиационная дивизия, 4-я воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) старший лейтенант Флейшман к маю 1943 совершил 306 боевых вылетов, в 57 воздушных боях лично сбил 11 и в группе 14 самолетов противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24.8.43.

В 1946 окончил Военно-воздушную академию С 1957 полковник Флейшман — в запасе. Живет в городе Харьков.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, орденом Отечественной войны 2 степени, Красной Звезды, медалями.