Родился 11.11.1922 в деревне Старый Ужин ныне Старорусского района Новгородской области в семье крестьянина. Русский. Образование среднее.

В ВМФ с 1940. В 1943 окончил Ейское военно-морское авиационное училище.

В действующей армии с августа 1944.

Летчик 51-го минно-торпедного авиационного полка (8-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Балтийского флота) младший лейтенант Богачев к октябрю 1944 совершил 14 боевых вылетов, потопил 3 транспорта и сторожевой корабль противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 6.3.45.

С 1950 старший лейтенант Богачев — в запасе.

Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, медалями.

Умер 12.8.1978.

Похоронен в городе Петродворец Ленгорсовета.